INTRODUCCIÓN:
Este trabajo presenta una propuesta didáctica en el marco del dictado de Análisis Matemático III, que combina la enseñanza de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con la simulación de un sistema masa-resorte, integrando una herramienta de análisis de video que permite rastrear el movimiento de objetos en secuencias de video y un software matemático que facilita la simulación y el análisis de funciones matemáticas, incluidas las ecuaciones diferenciales.
A partir de una experiencia de laboratorio registrada en video, los estudiantes analizan el movimiento oscilatorio de un objeto con masa suspendida, extraen datos empíricos y los comparan con un modelo matemático simulado, promoviendo así un aprendizaje activo y situado.
OBJETIVOS
• Construir el modelo matemático del sistema masa-resorte a partir de datos empíricos obtenidos al utilizar el software Tracker.
• Representar los datos en el applet GeoGebra.
• Contrastar el modelo empírico con el modelo teórico.
• Evaluar validez y limitaciones del modelo matemático hallado.
DESARROLLO:
La propuesta consiste en una actividad en la que los estudiantes analizarán un sistema masa-resorte a partir de un video de la experiencia de laboratorio. Los pasos incluyen:
• Elaborar o descargar un video con una masa unida a un resorte que oscile.
• Usar el software Tracker para rastrear el movimiento de la masa y extraer datos sobre el desplazamiento y el tiempo; que se utilizarán para calcular la frecuencia y el período de oscilación del sistema.
Modelado y Simulación:
Construcción del Modelo: Investigar el modelo matemático del sistema masa-resorte basado en las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
Applet GeoGebra: Para crear un modelo matemático del sistema masa-resorte basado en las ecuaciones diferenciales. Ajustar los parámetros del modelo para que coincidan con los datos experimentales.
Simulación: Ejecutar la simulación con un applet en GeoGebra para observar el comportamiento del sistema bajo diferentes condiciones iniciales y parámetros.
Comparación de Resultados: Comparar los resultados de la simulación con los datos obtenidos del experimento. Evaluar la precisión del modelo teórico en comparación con las observaciones prácticas.
CONCLUSIONES
Este trabajo significó una experiencia didáctica innovadora para el dictado de Análisis Matemático III, integrando la enseñanza de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden con la simulación de un sistema masa-resorte.
La actividad logró promover el aprendizaje activo, integrando análisis experimental con modelado teórico, fomentando la comprensión profunda de los conceptos matemáticos y físicos. La comparación entre datos reales y simulación permitió evaluar la validez y las limitaciones del modelo matemático obtenido por medio de Ecuaciones Diferenciales, fortaleciendo competencias interdisciplinarias y el uso pedagógico de TIC accesibles en la enseñanza de ingeniería.