Este trabajo presenta el desarrollo de una plataforma de aprendizaje adaptativo en matemáticas basada en la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI), con el objetivo de mejorar la evaluación y personalización del proceso educativo a nivel universitario. La propuesta surge ante la creciente necesidad de adaptar la enseñanza a la diversidad de habilidades con las que los estudiantes ingresan a la universidad, particularmente en áreas como matemáticas, donde las diferencias en las bases conceptuales dificultan una enseñanza uniforme y efectiva. La TRI se utiliza como marco teórico y metodológico para modelar la relación entre las habilidades latentes de los estudiantes y sus respuestas a ítems de evaluación, permitiendo un diagnóstico más preciso y detallado del rendimiento académico.
El proyecto tuvo como objetivo principal desarrollar una aplicación web que emplee la TRI para estimar habilidades individuales, generar exámenes adaptativos y ofrecer retroalimentación personalizada tanto a estudiantes como a docentes. Para ello, se construyó un banco de ítems calibrados y se diseñó un sistema que integra el análisis psicométrico con una interfaz accesible y dinámica. La plataforma fue desarrollada en Python, utilizando herramientas como Flask, NumPy, Pandas, Matplotlib y sympy. Dado que se identificaron limitaciones en librerías preexistentes, se optó por implementar directamente las fórmulas de los modelos logísticos de 1, 2 y 3 parámetros de la TRI, respetando sus supuestos fundamentales como la unidimensionalidad y la independencia local.
Durante la etapa de validación, se emplearon exámenes reales de Matemática, cuyos resultados se transformaron en formato binario para su análisis. Los parámetros de dificultad y discriminación de los ítems fueron calibrados con el acompañamiento de docentes especialistas, logrando estimaciones confiables de las habilidades estudiantiles. El sistema demostró su utilidad al identificar ítems con bajo poder discriminativo, mejorar la visualización de datos mediante mapas de calor y generar información relevante para la toma de decisiones pedagógicas.
En conclusión, la plataforma desarrollada representa un avance significativo en la aplicación de la TRI en entornos educativos reales, brindando una herramienta flexible, eficiente y con potencial de escalabilidad. Entre las mejoras futuras se contempla la integración con plataformas educativas existentes, la incorporación de análisis de respuestas abiertas mediante procesamiento de lenguaje natural, el uso de dinámicas de gamificación para aumentar la motivación estudiantil y la expansión del sistema a otras disciplinas. Este proyecto contribuye a la innovación en la enseñanza de matemáticas y abre nuevas posibilidades para una educación más inclusiva, adaptativa y basada en datos.

Palabras clave: Teoría de respuesta al ítem (TRI), Psicometría, Aprendizaje Adaptativo.